Hemmes mathematische Rätsel: Für welche Ziffern stehen diese Buchstaben?
In den USA schreibt man bei einem Datum zuerst den Monat und dann den Tag. Der 14. März wird dort als 3/14 geschrieben. Weil dies den ersten drei Stellen der Kreiszahl π entspricht, wird der 14. März an vielen amerikanischen Universitäten als Pi Day mit einem runden Pie (Kuchen) gefeiert.
√(PI) + E = √(PIE)
Jeder Buchstabe dieser Rechnung steht für eine Ziffer. Gleiche Buchstaben stehen für gleiche Ziffern und verschiedene Buchstaben für verschiedene Ziffern. PI und PIE dürfen nicht mit einer Null beginnen. Rekonstruieren Sie die Rechnung! Sie ist eindeutig.
Angenommen, √(PI) ist eine natürliche Zahl, dann muss PI eine zweistellige Quadratzahl sein. Dafür kommen nur 16, 25, 36, 49, 64 und 81 in Frage. Außerdem muss dann auch √(PIE) eine natürliche Zahl und somit PIE eine dreistellige Quadratzahl sein. Es gibt nur drei Möglichkeiten, aus einer zweistelligen Quadratzahl durch Anhängen einer weiteren Ziffer eine dreistellige Quadratzahl zu machen: 169, 256 und 361. Nur die erste Möglichkeit erfüllt die Gleichung und ergibt √(16) + 9 = √(169).
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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