Geometrische Reihe nach Page

Treitz-Rätsel — © iStock / nicolas (Ausschnitt)

Zeigen Sie die Gültigkeit der Formel für den Grenzwert der Summe über \(x^n\) (anwendbar für \(0 \lt x \lt 1\)), indem Sie ein Rechteck geeignet zerlegen.

Wählen Sie als Rechteckseiten 1 und \(1/(1-x)\), schneiden Sie dann abwechselnd Quadrate und Rechtecke mit Flächen proportional zu \(x^n\) ab.

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