Ist der Wert der Aktie um n Prozent an a Tagen gestiegen und an b Tagen gesunken, soll sie wieder den gleichen Wert haben. Das bedeutet (1 + n/100)^a · (1 – n/100)^b = 1. Die Reihenfolge der Tage spielt dabei keine Rolle. Die Gleichung lässt sich zu (100 + n)^a · (100 – n)^b = 100^{a + b} umformen. Die 100 = 2² · 5² auf der rechten Seite der Gleichung hat nur Zweien und Fünfen als Primfaktoren. Deshalb müssen auch die beiden Klammerterme auf der linken Seite Produkte aus lauter Zweien und Fünfen sein. Für den ersten Klammerterm ist dies nur für 5³ = 125 = 100 + 25, 2⁵ · 5 = 160 = 100 + 60 und 2⁷ = 128 = 100 + 28 möglich. Allerdings ist nur der zweite Fall auch beim zweiten Klammerterm mit 100 – 60 = 40 = 2³ · 5 möglich. Das bedeutet, dass die Gleichung sich zu (100 + 60)^a · (100 – 60)^b = 100^{a + b} oder zu (2⁵ · 5)^a · (2³ · 5)^b = (2² · 5²) ^{a + b} vereinfacht. Auf der linken Gleichungsseite gibt es mehr Zweien als Fünfen, auf der rechten Gleichungsseite hingegen ist die Zahl der Zweien und die der Fünfen gleich. Somit ist das Problem unlösbar. Es gibt also keine Zahl n, für die die Aktie an mindestens zwei Tagen den exakt gleichen Wert hat.