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Gleichseitig auf Parallelogramm

Treitz-Rätsel

Hier sind zwei gleichseitige Dreiecke von außen an zwei (ungleich lange) Seiten eines beliebigen Parallelogramms angefügt. Ist das grüne Dreieck ebenfalls gleichseitig?

Ja. Das sieht man am leichtesten, wenn man sich klar macht, dass die schmalen roten Dreiecke kongruent sind. Zwei ihrer Seiten sind gleich und der zwischen ihnen liegende stumpfe Winkel auch; er ist nämlich in jedem Fall gleich 120o plus den spitzen Winkel des Parallelogramms. Ein schmales rotes Dreieck geht in das andere über, wenn man es um jeweils 60o um die linke obere bzw. die untere Ecke dreht

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  • Quellen
Posamentier 1,20

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