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Göpel

Satz des Pythagoras

Bei einem bestimmten Puzzle-Beweis des pythagoreischen Satzes werden fünf Polygone ohne Drehung und ohne Klappung verschoben. Wie sieht das aus?

Die Animation zeigt den Beweis nacheinander für unterschiedlich aussehende Dreiecke, Jedes Einzelbild aus dem Video ist also eine Beweisskizze:

© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz
goepel (mp4)
Video zum Treitz-Rätsel

Dieser Zerlegungsbeweis von Gustav Adolph Göpel (1812–1847) kommt mit fünf Polygonen aus, die weder gedreht noch geklappt werden müssen. Er zeigt allerdings nicht den Kathetensatz. Eines der Polygone ist deckungsgleich zu dem von den Quadraten umgebenen rechtwinkligen Dreieck.

  • Quellen
Anschauliche Geometrie (Ehrenwirth). Nach Lietzmann geht der Beweis auf An-Nairizi (um 900) zurück und ist von Nielsen in die gezeigte Form gebracht worden.

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