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Goldener Schnitt im Zehneck

Treitz-Rätsel

Beweisen Sie: Im regelmäßigen Zehneck verhält sich die 3 Seiten überspannende Diagonale zum Umkreisradius wie der goldene Schnitt, d. h. wie die Diagonale zur Seite im regelmäßigen Fünfeck.

Die getönten Dreiecke sind gleichschenklig, haben den stumpfen Winkel 108o gemeinsam und sind daher ähnlich zueinander.

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  • Quellen
Aufgabe XI, 49 bei Spieker

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