Hemmes mathematische Rätsel: Hat Sherlock Holmes recht?
Seit etwa 2017 geistert eine einfache Rechenaufgabe durch die sozialen Medien und Diskussionsforen. Wer sie wann erdacht hat, lässt sich nicht mehr feststellen.
London, Baker Street 221b. Dr. Watson liest Zeitung und Sherlock Holmes starrt aus dem Fenster. »In der Times steht eine ganz simple Rechenaufgabe, die angeblich von über drei Vierteln aller Engländer nicht richtig gelöst wird. Sie lautet 230 − 220 · 1⁄2.« »Mein lieber Watson, das Ergebnis wird Sie überraschen. Es lautet 5!«, erwiderte Holmes, ohne auch nur eine Sekunde nachzudenken und ohne den Blick vom Fenster zu wenden. Hat Sherlock Holmes recht?
In der Mathematik gilt die Vorrangregel »Punktrechnung geht vor Strichrechnung«. Beachtet man sträflicherweise diese Regel nicht und arbeitet den Ausdruck von links nach rechts ab, erhält man das Ergebnis 5.
Bei Beachtung der Vorrangregel hingegen ergibt sich 120. Das Ergebnis 5 ist also falsch. Das bedeutet nun aber noch nicht, dass Sherlock Holmes unrecht hat. Es kommt nämlich darauf an, wie das Ausrufezeichen gemeint ist. Steht es für einen Ausruf, dann behauptet Holmes tatsächlich fälschlicherweise, dass 230 − 220 · 1⁄2 = 5 sei.
Macht Holmes allerdings nur eine einfache Aussage, dann ist das Ausrufzeichen kein Satzzeichen, sondern ein Fakultätssymbol. Und da 5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120 ist, hätte Holmes in diesem Fall recht.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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