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Hemmes mathematische Rätsel: Das Litermaß

Eine Schale hat die Innenmaße 5×30×40cm. Wie können Sie damit – ohne weitere Hilfsmittel – genau einen Liter Wasser abmessen?
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Der Amerikaner Stephen Barr aus Woodstock ist kein Mathematiker, aber ein äußerst kreativer Rätselerfinder. In den 1960er Jahren schrieb er ein Buch mit dem Titel »2nd Miscellany of Puzzles: Mathematical and Otherwise und Experiments in Topology«, aus dem das folgende Problem stammt:

Sie wollen in Ihrer Küche einen Liter Wasser in eine flache Schale füllen, deren Innenmaße 5×30×40 Zentimeter betragen. Das Wasser können Sie aus dem Wasserhahn direkt in die Schale laufen lassen. Sie haben jedoch außer der Schale selbst keinerlei weitere Hilfsmittel zur Verfügung. Wie können Sie dennoch genau einen Liter Wasser in die Schale füllen?

Sie füllen die Schale unter dem Wasserhahn bis zum Rand voll und stellen sie dann auf die Spüle. Nun heben Sie ganz langsam und vorsichtig eine Ecke der Schale so an, dass das Wasser über den Rand läuft und schließlich den Boden genau zur Hälfte entlang einer seiner Diagonalen frei gibt.

Die Wassermenge hat nun die Form einer Pyramide mit der Grundfläche ab/2 und der Höhe h. Ihr Volumen V beträgt folglich abh/6 = 1000 cm3 = 1 Liter.

Das Litermaß

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