Hemmes mathematische Rätsel: Wie können die Logiker entkommen?
1932 tauchte in Hubert Phillips' »The Week-End Problems Book« erstmals eine neue Art von logischen Problemen auf: Einige Personen haben schmutzige Gesichter oder tragen farbige Hüte, können dies aber bei sich selbst nicht erkennen, sondern nur aus dem, was sie bei den anderen sehen, erschließen. Es gibt zahlreiche Varianten davon. Die folgende ist noch recht neu.
Vier Logiker werden von Piraten gefangen genommen und bis zum Hals im Sand vergraben, einer auf der einen Seite einer Mauer und die drei anderen hintereinander auf der anderen Seite. Alle können nur in Richtung Mauer schauen, und deshalb sehen zwei von ihnen keinen ihrer Kameraden, einer sieht einen und einer sieht zwei. Die Piraten setzen den Logikern jeweils einen schwarzen oder weißen Hut auf, ohne dass diese die Farbe ihres Hutes erkennen können. Allerdings verraten sie ihnen, dass es insgesamt genauso viele weiße wie schwarze sind. Die Logiker müssen schweigen.
Sie dürfen nur die Farbe ihres eigenen Hutes laut sagen. Nennt einer die richtige Farbe, kommen alle frei, andernfalls werden alle getötet. Können die Logiker das Problem lösen?
Der Logiker, der in der Dreierreihe am weitesten hinten vergraben ist, kann von zweien seiner Kameraden die Hüte sehen. Sieht er zwei gleichfarbige Hüte, so weiß er, dass sein eigener Hut von der anderen Farbe ist und wird dies auch sofort laut sagen.
Schweigt er aber, so weiß der mittlere Logiker der Dreierreihe, dass sein Hintermann zwei verschiedenfarbige Hüte sieht. Folglich muss sein eigener Hut andersfarbig sein als der Hut des ersten Logikers in der Reihe, den er ja sehen kann. Das Problem ist für die Logiker also in jedem Fall lösbar.
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