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Heterologisch

Treitz-RätselLaden...
Der Mathematiker und Philosoph Kurt Grelling (1886 – 1942) hat 1909 die Eigenschaftswörter in zwei Klassen eingeteilt:
  • Autologisch sind solche, die auf sich selbst angewendet zutreffen, und
  • heterologisch solche, die nicht auf sich zutreffen.

Beispiele für autologische Adjektive sind: dreisilbig, deutsch, English, schwarz.

Beispiele für heterologische Wörter sind: zweisilbig, German, englisch, rot.

Zu welcher Klasse gehört das Adjektiv "autologisch", zu welcher "heterologisch"?

"Autologisch" kann man ohne Widersprüche zu jeder der beiden Klassen rechnen, "heterologisch" zu keiner von ihnen, es gibt in beiden Fällen einen Widerspruch.

Das gehört zu den logischen Problemen, die mit der Selbstbezüglichkeit einhergehen. Am bekanntesten ist die Frage, ob der Barbier, der alle Männer in seinem Dorf rasiert, die sich nicht selbst rasieren, sich nun rasiert oder nicht.

Bertrand Russell (der als Enkel des Premierministers gelegentlich auf den Knien der Königin Victoria saß und wesentlich später entscheidend an den Protesten gegen den Vietnam-Krieg der USA mitwirkte) hat mit diesem harmlosen Beispiel die schwierige Frage illustriert, wie man mit Mengen umgehen soll, die sich selbst als Element enthalten sollen. Sein Vorschlag: Die Mengen werden auf Stufen verteilt, und eine Menge kann zwar auch Mengen als Elemente (nicht nur als Teilmengen) enthalten, aber nicht solche ihrer eigenen Stufe.

Friedrich Wille hat in seiner "Mathematischen Reise" (und zwar zum Ort Russellheim, aber weniger systematisch) vorgeschlagen, dass die Frau des Barbiers den Laden übernehmen soll und nun problemlos alle Männer rasiert, die sich nicht selbst rasieren.

Zum Schluss noch eine selbstbezügliche Aussage, nämlich der folgende Aphorismus: "Ein Aphorismus ist eine falsche, aber treffende Behauptung". Ich lehne es aber ab, ihn in (auto-)logischer Hinsicht zu analysieren.

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