Direkt zum Inhalt

Hochsprung light

Treitz-Rätsel

Michael Musculus findet es sehr frustrierend, gegen andere Hochspringer an zu trainieren. Da er der Meinung ist, dass der Mond auch zur Welt gehört, will er den Hochsprung-Weltrekord auf dem Mond brechen. Dazu lässt er dort eine hinreichend große Druckkammer mit 200 hPa Sauerstoff bauen und stellt ein Gerüst mit einer Hochsprunglatte hinein. Wie hoch kann er ungefähr springen, wenn er auf der Erde 2 m schafft? Die Fallbeschleunigung ist bekanntlich auf dem Mond etwa 1/6 ihres Wertes auf der Erde.

Da der Mond etwa 1/4 des Radius der Erde und etwa 2/3 ihrer (mittleren) Dichte hat, ist die Fallbeschleunigung auf ihm, wie angegeben, rund 1/6 des Wertes auf der Erde (genauere Begründung?).

Da es beim Hochsprung auf einen kurzfristigen Energieumsatz einiger Muskeln ankommt (und nicht auf langfristige Leistung wie beim Marathon) und da die Atemluft in der Druckkammer so gut ist wie auf der Erde, nehmen wir an, dass er bei einem Sprung so viel Energie umsetzt wie auf der Erde. Das bedeutet aber auf dem Mond die 6-fache Höhen-Änderung des Schwerpunktes. Beim Anlauf ist dieser Schwerpunkt etwa 1 m über dem Boden (Hochspringer haben lange Beine, denn deren Länge wird ihnen gratis in die Sprunghöhe eingerechnet). Der Schwerpunkt muss aber keineswegs 1 m über die Latte gebracht werden, sondern eigentlich nicht einmal überhaupt über sie, bei hinreichender Krümmung des Rückens (Fosbury-Flop). (Man kann sogar einen Purzelbaum über eine etwa 1/2 m hohe Latte schlagen und dabei mit beiden Händen ankommen, bevor man mit den Füßen abgehoben hat, der Mensch ist eben biegsam und kann seinen Schwerpunkt in die Außenluft verlagern.) Wir nehmen als Näherung an, dass der Schwerpunkt etwa bis zur Höhe der Latte angehoben wird, auf der Erde also um etwa 1 m (bei der 2 m hohen Latte). Auf dem Mond kann die Latte dann 7 m hoch hängen.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte