Direkt zum Inhalt

Höhen im Polyeder

Treitz-Rätsel

Denken Sie sich bitte ein ziemlich unregelmäßiges, aber konvexes Polyeder, in seinem Inneren einen beliebigen Punkt, und von diesem Punkt aus die Lote auf alle Polyeder-Flächen oder deren Ebenen. Warum muss mindestens eins dieser Lote die Polyeder-Fläche selbst und nicht nur ihre Ebene treffen?

Standfestigkeit.

Durch eine geeignete Massenverteilung kann der Schwerpunkt in dem willkürlich gewählten Punkt liegen. Ein konvexes Polyeder muss im homogenen Schwerefeld auf mindestens einer Fläche liegen können, ohne umzukippen.

Das ist zugegebenermaßen ein physikalisches Argument.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.