Hemmes mathematische Rätsel: Hund und Hase

Im 9. Jahrhundert entstand im Frankenreich ein Manuskript mit dem Titel »Propositiones ad acuendos iuvenes« (Aufgaben zur Schärfung des Geistes der Jugend). Es ist die älteste mathematische Aufgabensammlung in lateinischer Sprache. Der Autor dieses Manuskripts ist unbekannt, aber es spricht vieles dafür, dass es von Alkuin von York (ca. 732-804) geschrieben wurde, einem englischen Gelehrten, der von 781 bis 796 am Hof Karls des Großen lebte. Eine der Aufgabe des Manuskripts handelt von der Jagd eines Hundes auf einen Hasen.
Ein Feld ist 150 Fuß lang. An einem Ende steht ein Hund und am anderen ein Hase. Der Hund versucht den Hasen zu fangen. Er legt mit einem Sprung neun Fuß zurück, der Hase nur sieben Fuß. Hund und Hase springen immer gleichzeitig. Wie viele Sprünge machen der Hund auf seiner Jagd und der Hase auf seiner Flucht, bis der Hund den Hasen ergriffen hat?
Da gleichzeitig der Hund einen Sprung von 9 Fuß und der Hase einen von 7 Fuß macht, verringert sich mit jedem Sprung der Abstand der beiden um 2 Fuß. Folglich hat der Hund den Hasen, der anfangs 150 Fuß Vorsprung hat, nach 150/2 = 75 Sprüngen eingeholt.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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