Direkt zum Inhalt

Hemmes mathematische Rätsel: In welchem Jahr wurde Anna geboren?

Frau breitet die Arme in Richtung Sonnenaufgang aus

An ihrem Geburtstag im Jahr 2021 erreichte Anna ein Alter in Jahren, das gleich der Quersumme ihres Geburtsjahres war. Außerdem war Anna 2021 noch keine 100 Jahre alt. In welchen Jahren könnte sie zur Welt gekommen sein?

Da Anna 2021 noch keine 100 Jahre alt war, wurde sie frühestens 1922 und spätestens 2020 geboren. Ihr Geburtsjahr hat also die Form 19AB oder 20CD, wobei die Ziffer A ≥ 2 und die Ziffer C ≤ 2 sein muss. Betrachten wir zunächst die erste Möglichkeit. Da 2021 ihr Alter in Jahren gleich der Quersumme ihres Geburtsjahres war, gilt 2021 – (1900 + 10A + B) = 1 + 9 + A + B, was man zu 11A + 2B = 111 zusammenfassen kann. Da 2B höchstens 2 · 9 = 18 betragen kann, gilt 11A ≥ 111 – 18 oder A ≥ 93/11. Folglich ist A = 9, und damit B = 6. Bei der zweiten Möglichkeit gilt die Gleichung 2021 – (2000 + 10C + D) = 2 + 0 + C + D oder 11C + 2D = 19. Da 19 ungerade und 2D gerade ist, muss 11C und damit auch C ungerade sein. Folglich muss C = 1 und damit D = 4 sein. Anna wurde also entweder 1996 oder 2014 geboren.

Schreiben Sie uns!

Beitrag schreiben

Wir freuen uns über Ihre Beiträge zu unseren Artikeln und wünschen Ihnen viel Spaß beim Gedankenaustausch auf unseren Seiten! Bitte beachten Sie dabei unsere Kommentarrichtlinien.

Tragen Sie bitte nur Relevantes zum Thema des jeweiligen Artikels vor, und wahren Sie einen respektvollen Umgangston. Die Redaktion behält sich vor, Zuschriften nicht zu veröffentlichen und Ihre Kommentare redaktionell zu bearbeiten. Die Zuschriften können daher leider nicht immer sofort veröffentlicht werden. Bitte geben Sie einen Namen an und Ihren Zuschriften stets eine aussagekräftige Überschrift, damit bei Onlinediskussionen andere Teilnehmende sich leichter auf Ihre Beiträge beziehen können. Ausgewählte Zuschriften können ohne separate Rücksprache auch in unseren gedruckten und digitalen Magazinen veröffentlicht werden. Vielen Dank!

Partnerinhalte

Bitte erlauben Sie Javascript, um die volle Funktionalität von Spektrum.de zu erhalten.