Hemmes mathematische Rätsel: In welchem Verhältnis stehen die Flächen zueinander?

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In einem Rechteck liegen zwei gleiche regelmäßige Sechsecke. In welchem Verhältnis steht der Inhalt der gesamten grünen Fläche zu dem der gesamten orangen Fläche?
© Heinrich Hemme (Ausschnitt)
Überzieht man die Figur mit einem Raster aus lauter gleichen Rechtecken, so besteht die grüne Fläche aus neun und die orange Fläche aus zwölf dieser Rechtecke. Dabei sind einige Rechtecke halbiert. Das Verhältnis aus grüner zu oranger Fläche beträgt somit 9 : 12 = 3 : 4.
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