Hemmes mathematische Rätsel: In welchem Verhältnis steht die dunkelrote Fläche zur hellroten?
Ein gleichseitiges Dreieck wird entlang einer seiner Höhen halbiert. Die beiden Hälften werden anschließend so gedreht, dass zwei Seiten des ursprünglichen Dreiecks parallel verlaufen, und danach so übereinander geschoben, wie es das Bild zeigt. In welchem Verhältnis steht die dunkelrote Fläche zur gesamten hellroten Fläche?
Zeichnet man in das dunkelrote Viereck die senkrechte Diagonale ein und klappt es anschließend um, sieht man, dass die gesamte Figur aus sechs gleichen rechtwinkligen Dreiecken besteht. Die dunkelrote Fläche und die hellroten Fläche stehen somit im Verhältnis 2 : 4 = 1 : 2.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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