Der Satz ist allgemein gültig.

Die vier aufeinander folgenden Zahlen seien n, (n + 1), (n + 2) und (n + 3).

Das Produkt dieser vier Zahlen lautet: n ∙ (n + 1) ∙ (n + 2) ∙ (n + 3).

Nach Auflösen der Klammern erhält man den vereinfachten Summenterm:

n ∙ (n + 1) ∙ (n + 2) ∙ (n + 3)

= (n² + n) ∙ (n² + 5n + 6)

= n⁴ + 5n³ + 6n² + n³ + 5n² + 6n

= n⁴ + 6n³ + 11n² + 6n

Addiert man zu diesem Term die 1, lautet die Summe n⁴ + 6n³ + 11 n² + 6n + 1.

Um die Allgemeingültigkeit des Satzes zu beweisen, muss dieser Summenterm in einen quadratischen Term umgeformt werden.

n⁴ + 6n³ + 11 n² + 6n + 1     ǀ Faktorisierung des Summenterms führt zum Ziel

⟺ (n² + 3n + 1) ∙ (n² + 3n + 1) = (n² + 3n + 1)²

Tatsächlich ist der Summenterm äquivalent zu dem quadratischen Term (n² + 3n + 1)².

(n² + 3n + 1)² = n⁴ + 6n³ + 11 n² + 6n + 1

Der Beweis ist erbracht, der Satz ist also allgemein gültig.