Rätseln mit Eder: Ist diese Behauptung korrekt?
Jovan behauptet: »Wenn du aus vier verschiedenen Ziffern (ohne die Null) alle möglichen Zahlen bildest und diese Zahlen addierst, dann ist der entstehende Summenwert S immer ohne Rest durch 101 teilbar!«
Stimmt die Behauptung?
Diese Regel gilt tatsächlich für alle vierstelligen Zahlen mit verschiedenen Ziffern (außer der Null).
Es gibt insgesamt 4! = 24 verschiedene vierstellige Zahlen.
Jede Spalte besteht aus 24 Ziffern, jede der vier Ziffern tritt jeweils sechsmal auf.
Die Summe jeder Spalte ist A = 6a + 6b + 6c + 6d.
Die Summe S lässt sich als Produkt 11A · 101 darstellen und ist somit stets durch 101 ohne Rest teilbar.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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