Hemmes mathematische Rätsel: Kann das Geld gerecht aufgeteilt werden?
Fünf völlig mittellose Brüder erben eines Tages von ihrem Vater zusammen 2022 Taler. Durch Arbeit können sie ihr Geld am nächsten Tag um zwei Taler vermehren, am übernächsten Tag um vier Taler, am dritten Tag um sechs Taler und an jedem weiteren Tag um jeweils zwei Taler mehr als am Vortag. Irgendwann beschließen die fünf Brüder, ihr gesamtes Geld zu teilen. Ist es möglich, dass dabei jeder gleich viele Taler bekommt? Dabei lässt sich ein Taler nicht teilen.
Wenn jeder der fünf Brüder bei der Aufteilung des Geldes gleich viel bekommen soll, muss die gesamte Geldsumme die Endziffer 0 oder 5 haben. Die Endziffern des Geldes, das sie jeden Tag hinzuverdienen, sind 2, 4, 6, 8, 0 und wiederholen sich dann immer wieder. Da sie mit 2022 Talern starten, besitzen sie am Ende des ersten Tages 2024 Taler. Betrachten wir nur die Endziffern des gesamten Geldes an den Tagesenden, so sind diese 4, 8, 4, 2, 2 und wiederholen sich dann immer wieder. Da die Endziffern 0 und 5 darunter nie vorkommen, können die Brüder auch niemals ihr Geld zu gleichen Teilen untereinander verteilen.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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