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Hemmes mathematische Rätsel: Kinder im Kreis

40 Jungen und 28 Mädchen fassen sich an den Händen und bilden, mit ihren Rücken nach außen, einen großen Kreis. Genau 18 Jungen geben ihre rechte Hand einem Mädchen. Wie viele Jungen geben ihre linke Hand einem Mädchen?
Grundschulkinder rennen über den Hof

1978 wurde der »Australian Mathematics Competition« ins Leben gerufen, an dem sich schon wenige Jahre später Schüler aus dreizehn Staaten der Südpazifik-Region beteiligten. Zwei französische Mathematiklehrer waren davon so angetan, dass sie den Wettbewerb 1991 nach Frankreich holten und ihn zu Ehren der australischen Erfinder »Kangourou des Mathématiques« tauften. 1994 wurde der internationale Verein »Kangourou sans frontières« mit Sitz in Paris gegründet, um die internationale Koordinierung und die Vorbereitung der Aufgaben zu organisieren. Seit 1999 beteiligen sich auch österreichische Schülerinnen und Schüler am Känguruwettbewerb. Im ersten Jahr waren es nur wenige Teilnehmer, aber die Zahl stieg schnell an. 2018 gab es schon über 900 000 Teilnehmer aus dem gesamten Land. Weltweit waren es 2014 sogar 6 Millionen Schülerinnen und Schüler. Das heutige Rätsel stammt aus dem österreichische Wettbewerb des Jahres 2013.

40 Jungen und 28 Mädchen fassen sich an den Händen und bilden, mit ihren Rücken nach außen, einen großen Kreis. Genau 18 Jungen geben ihre rechte Hand einem Mädchen. Wie viele Jungen geben ihre linke Hand einem Mädchen?

Jungen, die sich gegenseitig die Hand geben, bilden eine Gruppe. Es kann in dem Kreis mehrere solcher Jungengruppen geben. Dabei kann es auch vorkommen, dass ein Junge keinen anderen Jungen an der Hand hält. Diese Jungengruppe besteht dann nur aus einem Kind. In jeder dieser Gruppen steht ein Junge rechts außen, der dann einem Mädchen seine rechte Hand gibt. Ebenso steht in jeder Gruppe ein Junge links außen und hält ein Mädchen an seiner linken Hand. Folglich geben genau achtzehn Jungen einem Mädchen ihre linke Hand.

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