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Kreise im Quadrat

Treitz-Rätsel

n möglichst große und einander gleiche Kreise sollen nebeneinander in ein Quadrat gesetzt werden, n ist dabei eine Zahl von 1 bis 5. Wie groß ist in jedem Fall der Flächenanteil der Kreise?

Zur Berechnung geben die roten Hilfslinien die Anleitungen. Dass die gezeichnete Lösung für 3 Kreise besser ist als eine, bei der zwei Kreise an je zwei Quadratseiten stoßen, sieht man sofort ein, jedenfalls nachdem man sie gesehen hat. Die Knicke im roten Linienzug sind hierin 15o.

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