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Kugel-Würfel

Treitz-RätselLaden...

Es gibt Kugeln zu kaufen, mit denen man Zahlen von 1 bis 6 würfeln kann, wie mit gewöhnlichen Würfeln, denn sie bleiben auf einer Ebene immer so liegen, dass eine – durch Augen dargestellte – Zahl eindeutig oben liegt. Wie man am Klackern hören kann, sind sie innen nicht massiv.

Wie sind diese Kugeln gebaut?

Die Kugel hat als Hohlraum ein etwas abgerundetes Oktaeder und darin eine kleine Metallkugel. Diese geht in eine der sechs Oktaederecken, weil das eine tiefste Position ist, und findet damit eins der sechs stabilen Gleichgewichte.

Nehmen Sie eine Styropor-Hohlkugel aus zwei Teilen, bauen Sie ein genau passendes Oktaeder aus Karton hinein, legen in dessen Inneres eine Stahlkugel und bemalen die Kugel außen mit Würfel-Augen. Das Ganze funktioniert verblüffend gut.

Was ist zu tun, wenn man statt von 1 bis 6 nach der einen oder anderen Methode von 1 bis 8 oder 12 oder 20 würfeln möchte?

Mit einem gewöhnlichen Würfel, der wegen seiner 6 Flächen auch Hexaeder heißt, kann man 6 Zahlen werfen, wie wir alle wissen, oder auch (wegen der 6 Ecken) mit einer kleinen schweren Kugel in einem Oktaeder-Hohlraum in einer großen leichten Kugel.

Zum Würfeln von 8 Zahlen braucht man entsprechend ein Oktaeder, das auf eine seiner 8 Flächen fällt, oder eine Kugel mit einem Würfel-Hohlraum, dessen 8 Ecken die kleine Kugel zur Auswahl hat.

Das Ikosaeder hat (wie der Name sagt) 20 Flächen; also eignet es sich als massiver Körper für 20 Zahlen, und es hat 12 Ecken und eignet sich als Hohlraum daher für 12 Zahlen. Beim Dodekaeder mit seinen 12 Flächen und 20 Ecken ist es genau umgekehrt.

Das Tetraeder hat 4 Ecken und 4 Flächen, kann also in beiden Varianten von 1 bis 4 würfeln, aber in der massiven Version nimmt man am Besten ein durchsichtiges Exemplar, damit man bequem die Unterseite ablesen kann, denn es landet ja mit einer Spitze und nicht mit einer Fläche nach oben auf dem Tisch. Bei einem undurchsichtigen muss man die drei anderen Seiten ablesen und messerscharf schließen, welche da fehlt (und wenn einem das nicht gelingt oder zu mühsam ist, kann man es ja immer noch hochheben …).

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