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Hemmes mathematische Rätsel: Linien auf dem Schachbrett

Kann man auch mit weniger als acht Geraden alle 64 Felder eines Schachbretts schneiden?
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Im Jahr 1983 veröffentlichte der 1943 geborene russische Schachexperte Evgeni Jakovlevič Gik in Moskau sein Buch »Schach und Mathematik«. 15 Jahre lang hatte er daran gearbeitet und bereits 1976 und 1981 die beiden »Zwischenetappen«, »Mathematik auf dem Schachbrett« und gemeinsam mit dem damaligen Schachweltmeister Anatoli Jewgenjewitsch Karpow »Schachkaleidoskop« veröffentlicht. 1986 erschien sein Werk dann auch auf Deutsch. In dem Buch geht es nur am Rand um das Schachspiel, sondern vor allen Dingen um mathematische Probleme mit Schachfiguren und Schachbrettern. Bei einer seiner Aufgaben geht es um das Schneiden von Schachfeldern.

Man kann acht gerade Linien so auf ein Schachbrett zeichnen, dass alle 64 Felder mindestens einmal geschnitten werden. Die Abbildung zeigt eine von vielen Möglichkeiten. Kann man auch mit weniger als acht Geraden alle 64 Felder schneiden? Selbstverständlich gilt ein Feld noch nicht als geschnitten, wenn die Linie nur durch eine Ecke oder entlang einer Kante läuft.

Man kann schon mit sieben geraden Linien jedes Feld eines Schachbretts schneiden. Die erste Linie läuft entlang einer der beiden Diagonalen des Bretts, die man um einen kleinen Winkel um ihren Mittelpunkt gedreht hat. Die anderen sechs Geraden liegen ungefähr parallel zur zweiten Diagonalen des Schachbretts.

Linien auf dem Schachbrett

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