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Hemmes mathematische Rätsel: Milchkaffee

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Theodor Wolff war Autor von »Der Wettlauf mit der Schildkröte« (Berlin 1929), »Vom lachenden Denken« (Berlin 1931) und »Die lächelnde Sphinx« (Prag 1937). In ihnen stellt er die Mathematik, Physik und Technik auf unterhaltsame und humorvolle Weise mit vielen Anekdoten und Rätseln gespickt dar. Die Bücher waren damals sehr erfolgreich, wirken aus heutiger Sicht aber gestelzt. Aus seinem dritten Buch stammt das folgende Problem:

Frau Meier bestellt sich in einem Café eine Tasse Kaffee und ein Kännchen Milch. Der Kaffee ist schwarz. Sie trinkt mit einem Schluck ein Sechstel des Kaffees und füllt die Tasse wieder mit Milch auf. Nachdem sie den Kaffee umgerührt hat, nimmt sie einen zweiten kräftigen Schluck und leert die Tasse zu einem Drittel. Wieder füllt sie die Tasse mit Milch auf und rührt um. Mit einem dritten Schluck leert sie die Tasse zur Hälfte. Abermals füllt sie die Tasse mit Milch nach und trinkt sie dann in einem Zug aus. Hat Frau Meier nun mehr Kaffee oder mehr Milch getrunken?

Dadurch, dass Frau Meier ihren Kaffee ständig weiter verdünnt hat, ist der Kaffee selbst natürlich nicht mehr oder weniger geworden. Sie hat also genau eine Tasse Kaffee getrunken. Bei der Milch braucht man nur die Mengen zusammenzählen, die sie nachgeschüttet hat: 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1. Frau Meier hat also genauso viel Milch wie Kaffee getrunken.

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