Hemmes mathematische Rätsel: Moses auf dem Berg Sinai
Der Psychologe Karl Duncker wurde 1903 in Leipzig geboren. Die Nazis verboten ihm die Habilitation, weil sein Vater Kommunist war. Deshalb emigrierte er 1935 in die USA. Dort starb er 1940 im Alter von nur 37 Jahren. Duncker war einer der bedeutendsten Vertreter der Gestalttheorie. Er veröffentliche bedeutende Arbeiten zum produktiven Denken und zu schöpferischen Problemlösungsprozessen, zur Kritik des Behaviorismus, zur Phänomenologie der Gefühle und Empfindungen und zur Psychologie der Ethik. Doch auch zum Denksport hat er einiges beigetragen. Aus seinem 1935 in Berlin erschienenen Buch »Zur Psychologie des produktiven Denkens« stammt folgendes Rätsel:
Eines Tages begann Moses bei Sonnenaufgang auf den Berg Sinai zu steigen. Er ging unterwegs mal schnell und mal langsam und machte in unregelmäßigen Abständen Pausen. Bei Sonnenuntergang erreichte er den Gipfel. Am nächsten Morgen bei Sonnenaufgang begann er den Abstieg. Er nahm denselben Weg wie beim Aufstieg, ging wieder völlig unregelmäßig und machte häufig Pausen. Bei Sonnenuntergang erreichte er den Fuß des Berges. Kann es sein, dass Moses auf dem Rückweg zu einer bestimmten Uhrzeit an einem Ort war, wo er zur genau gleichen Uhrzeit auch am Vortag war?
Es gibt mit Sicherheit einen solchen Punkt. Stellen wir uns vor, es war nicht nur Moses, der an verschiedenen Tagen auf- und abstieg, sondern Moses und Aaron waren gleichzeitig unterwegs. Moses stieg den Berg Sinai hinauf und Aaron ihn herab. Aaron ging dabei genauso schnell und langsam und machte die gleichen Pausen wie Moses am nächsten Tag.
Irgendwo auf dem Weg mussten sich die beiden treffen, das ließ sich gar nicht vermeiden. Und das ist der Punkt, wo der Moses an beiden Tagen zur gleichen Uhrzeit am selben Ort war.
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