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Neun Achtel

Treitz-Rätsel

Das linke Quadrat soll mit geradlinigen Schnitten so in möglichst wenige Teile zersägt werden, dass man es zusammen mit dem kleineren, dessen Fläche 1/8 des linken ist, zu einem etwas größeren Quadrat (rechts) zusammenlegen kann.

Es geht mit Zersägen in 4 Teile.

Es geht zum Beispiel mit dieser Zerlegung:

Nun ist noch zu klären, wie man die Teile zusammenlegt.

Das Rätsel (leider sogleich als Lösungsbild) habe ich bei Weisstein unter dem Stichwort "Pythagorean Puzzle" gefunden.

Reinhard Scheiblhofer hat bemerkt, dass man das gelbe und das rote Teil gar nicht auseinandersägen muss! Die beiden Teile liegen in der einen wie in der anderen Position auf genau dieselbe Weise zusammen. Also kann man sie durch ein einziges "gelb-rotes" Teil ersetzen. Es geht also auch mit drei statt vier Teilen.

Allem Anschein nach ist das bisher niemandem aufgefallen. Jedenfalls findet sich ein Hinweis auf die Drei-Teile-Lösung weder auf Weissteins oben zitierter Website noch in Martin Gardners Artikeln von 1971 noch, wenn man Google nach "pythagorean square puzzle" fragt.

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  • Quellen
Martin Gardner bringt im November 1971 im "Scientific American" die Frage und im Dezember die Antwort.

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