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Noch mehr Schnittpunkte?

Treitz-Rätsel

Dass sich die drei Seitenhalbierenden in einem beliebigen Dreieck schneiden, wissen wir ja, aber tun das auch die Transversalen zu den Viertelungspunkten?

Es treffen sich ja nicht alle Kombinationen, wohl aber die, für die der Satz von Ceva es aussagt, z. B. wenn (1:3)(3:1)(1:1) = 1 ist.

Bei geradzahligen Teilungen trifft das immer für einige zu:

Geht es auch mit ungeraden Teilungszahlen?

(5:10)(5:10)(12:3) = 1

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  • Quellen
Anregung: Gardiner, 13.9

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