Nomogramm zur Abbildungsgleichung der Linse
Wie kann man die Beziehung \[{1 \over f} = {1 \over g} + {1 \over b} \] zwischen der Brennweite \(f\) einer Linse, der Gegenstandsweite \(g\) (zwischen Linsenebene und einem Objektpunkt) und der zugehörigen Bildweite \(b\) (analog für dessen Bildpunkt) in einem Nomogramm darstellen?
Von einem Punkt gehen 3 Skalen für \(g\), \(f\) und \(b\) mit je 60o zwischen sich in drei Richtungen.
Wie das Nomogramm zu lesen ist, ist hoffentlich klar. Aber warum gibt es die Abbildungsgleichung wieder?
In diesem bunten Bild ist nach Euklid die grüne Fläche so groß wie die orange, denn die eingezeichnete Diagonale halbiert nicht nur das ganze Parallelogramm, sondern auch jeweils für sich den gelben und den blauen Teil.
Nun kann man – mit Kürzung durch die überall gleiche Winkelfunktion – ablesen: \( b \cdot f + g \cdot f = b \cdot g\). Das ist aber nur eine andere Schreibweise für \({1 \over f} = {1 \over g} + {1 \over b} \).
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