Hemmes mathematische Rätsel: Nüsse
Die »Anthologia Graeca« ist eine umfangreiche Sammlung griechischer Epigramme aus vorklassischer, klassischer, hellenistischer und byzantinischer Zeit. Einige Aufgaben daraus handeln vom Verteilen von Nüssen oder Äpfeln, so auch das heutige Rätsel.
Mit fünf Freundinnen spielt' Nikarete einst und verteilte
Nüsse an sie. Sie gab Kleïs ein Drittel davon.
Sappho erhielt ein Viertel, Aristodike ein Fünftel,
Aber Theano ein Zwölftel und Zwanzigstel auch.
Der Philinnis sie schenkt' vom Sechstel ein Viertel; da waren
Übrig geblieben für sie fünfzig der Nüsse nur noch.
Wie viele Nüsse hatte Nikarete, bevor sie sie verteilte?
Ist N die Zahl der Nüsse, die Nikarete zu Anfang hatte, kann man das Epigramm durch die Gleichung N/3 + N/4 + N/5 + N/12 + N/20 + (N/6)/4 + 50 = N zusammenfassen. Löst man sie nach N auf, erfährt man, dass Nikarete vor dem Verteilen 1200 Nüsse besaß.
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- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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