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Pentominos

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Ein zusammenhängendes Gebilde aus je 5 gleichen Quadraten, die in ein Schachbrettraster passen, heißt Pentomino (sozusagen die Verallgemeinerung des Dominosteins auf 5 statt 2 Quadrate). Zusammenhängend heißt: Die Quadrate müssen nehr als nur eine Ecke gemeinsam haben! Es gibt (Klappung nicht etxra gezählt) 12 verschiedene Formen, darunter ein (Schweizer) Kreuz, ein L und auch das ganz einfache lange Rechteck.

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Eine Tüftelaufgabe besteht darin, ein Schachbrett mit einem quadratischen Loch aus 2 mal 2 Feldern in der Mitte mit den 12 verschiedenen Pentominos zu füllen.

Hier muss man einfach probieren. Sie können aber auch andere Varianten suchen, also 8-mal-8-Schachbrett mit 4 Lücken an anderen Stellen (schwieriger, wenn diese vorher gewählt werden und symmetrisch liegen). Auch die Rechtecke 3 mal 20, 4 mal 15, 5 mal 12 und 6 mal 10 sind (natürlich lückenlos jeweils mit allen verschiedenen Pentominos) lösbar.

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Natürlich sind Ihrer Fantasie keine Grenzen gesetzt: Sie können wie mit Tangram-Stücken Figuren legen. Wenn Sie die Pentominos aus Karton ausschneiden, müssen Sie sich entscheiden, ob sie beidseitig verwendbar sein sollen (wie hier bisher geschehen) oder einseitig, dann gibt von den 6 asymmetrischen noch jeweils eine zweite Variante, also zusammen 18 statt 12.

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  • Quellen
Solomon W. Golomb, American Mathematical Monthly 1954, S. 675–682, und sein Buch "Polyominoes"; Martin Gardner im Mai, Juni, Nov. und Dez. 1957, Jan. 1958 und Nov. und Dez. 1960 im Scientific American

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