Pyramiden auf dem Tetraeder
Wenn man auf die Flächen eines regelmäßigen Tetraeders dreizählige Pyramiden gleicher Höhe setzt, gibt es bei großen Höhen einen vierzackigen Stern. Was gibt es, wenn die Höhen gerade so sind, dass die Pyramidenseitenflächen paarweise an den Tetraederkanten zu Rhomben zusammenfallen?
Wenn 12 Dreiecke paarweise zu Rhomben zusammenfallen, gibt es natürlich ein Rhombenhexaeder, aber was für ein spezielles?
Wie Sie sehen (wenn Sie es nicht schon geahnt haben), ist das spezielle Rhombenhexaeder ein ganz gewöhnlicher Würfel. Er ist der (gerade noch konvexe) Grenzfall zwischen den konvexen Varianten (mit den niedrigen Pyramiden) und den nichtkonvexen Sternkörpern (mit den hohen Pyramiden). Unabhängig von der Pyramidenhöhe heißen die Körper auch (halbreguläre, catalansche) Triakis-Tetraeder.
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