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Hemmes mathematische Rätsel: Quadratberührungen

Wie viele gleich große Quadrate muss man mindestens in einer Ebene anordnen, damit jedes genau drei andere berührt?
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Jaime Poniachik wurde 1943 in Montevideo in Uruguay geboren und lebte lange Zeit im benachbarten Argentinien, wo er 2011 auch starb. Poniachik war ein in ganz Südamerika bekannter Erfinder von Spielen und mathematischen Rätseln und Herausgeber von Kreuzworträtselheften und Brettspielen. Er war mit der argentinischen Mathematikerin Lea Gorodisky verheiratet, die 1992 Mitglied im argentinischen Team bei der World Puzzle Championship war, das den zweiten Platz errang. Das Ehepaar hat zahlreiche Denksportaufgabenbücher geschrieben, von denen leider bis heute nur wenige auf Englisch erschienen sind und noch keines ins Deutsche übersetzt worden ist. 1978 veröffentlichte es das Buch »Cómo Jugar y Divertirse con su Inteligencia«, aus dem die folgende Aufgabe stammt.

Die drei Quadrate in der Abbildung sind so angeordnet, dass jedes genau zwei andere berührt. Wie viele gleich große Quadrate muss man mindestens in einer Ebene anordnen, damit jedes genau drei andere berührt?

Als Berührung gilt nur, wenn die Quadrate ein Stück Seite gemeinsam haben. Es reicht also nicht aus, wenn die Ecke eines Quadrates an eine Seite oder Ecke eines anderen Quadrates stößt.

Für die beste bisher bekannte Lösung braucht man vierzehn Quadrate.

Quadratberührungen

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