Hemmes mathematische Rätsel: Quadrate voller Herzen
Sam Loyd, Amerikas berühmtester Rätsel- und Spieleerfinder, wurde 1841 in Philadelphia geboren. Er war ein guter Schachspieler und nahm an dem internationalen Turnier bei der Weltausstellung in Paris 1867 teil. Doch er machte sich vor allem einen bleibenden Namen als Komponist von Schachproblemen, die er in Fachzeitschriften veröffentlichte. Nach 1870 verlor er allmählich das Interesse am Schachspiel und widmete sich von nun an dem Erfinden mathematischer Denkspiele und origineller Werbegeschenke. Von seinem Puzzle »Die Trickesel« wurden in wenigen Wochen mehrere Millionen Exemplare verkauft und Loyd verdiente daran viele tausend Dollar. Eines seiner berühmtesten Denkspiele ist das 14-15-Schiebepuzzle, das auch heute noch in allen Spielzeuggeschäften erhältlich ist. Ab 1890 schrieb er für etliche Zeitschriften regelmäßige Rätselkolumnen. Loyd starb 1911 in New York. Vier Jahre nach seinem Tod gab sein Sohn die Rätsel seines Vaters in einem Buch mit dem Titel »The Cyclopedia of 5000 Puzzles, Tricks and Conundrums« heraus. Am 14. April 1901 veröffentlichte Sam Loyd in der amerikanisches Tageszeitung »The Philadelphia Inquirer« folgendes Problem:
Zerschneiden Sie dieses Quadrat so entlang seiner Feldgrenzen in mehrere Stücke, dass Sie daraus zwei kleinere Quadrate legen können. Die Stücke dürfen beim Zusammenbau weder gedreht noch umgeklappt werden. Die fünfundzwanzig Herzen müssen also auch bei den kleinen Quadraten alle zu sehen sein und richtig herum stehen. In wie viele Teile muss das Quadrat mindestens zerschnitten werden?
Da sich 25 nur auf eine einzige Art in zwei Quadratzahlen zerlegen lässt, nämlich in 9 + 16, können die beiden neuen Quadrate nur 9 und 16 Felder haben. Zerschneidet man das Ursprungsquadrat, so müssen die vier Eckfelder alle in verschiedenen Teilen liegen, denn sonst werden die Teile zu groß, um sie in den beiden kleinen Quadraten unterbringen zu können. Folglich muss man das große Quadrat in mindestens vier Teile zerlegen.
Es reicht auch tatsächlich aus, das Ursprungsquadrat in nur vier Teile zu zerlegen, um die beiden kleinen Quadrate bilden zu können.
Bis heute kennt man insgesamt fünf verschiedene Lösungen dafür. Dabei sind die spiegelbildlichen Zerlegungen nicht mitgezählt. Eine dieser fünf Lösungen ist die von Sam Loyd gefundene und hier gezeigte Zerlegung. Die andere vier Lösungen wurden 2007 von dem österreichischen Mathematiker Helmut Postl entdeckt.
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