Sie können natürlich nach allen möglichen Kriterien entscheiden, was Sie machen würden, aber man kann auch die Chancen ausrechnen. Nehmen wir an, dass ganz viele Leute in der gleichen Situation stehen, und damit es sich leicht rechnen lässt, nehmen wir eine Zahl, die sich hinreichend oft durch 3 teilen lässt, nämlich die 243. Wenn die Chance für jede Frage als 2/3 für richtig zu 1/3 für falsch veranschlagt wird, so ist zu erwarten, dass die 1. Frage von 162 richtig und von 81 falsch beantwortet wird. Von den 162 beantworten dann ungefähr 108 die 2. richtig und 54 falsch, von den 81 aber 54 richtig und 27 falsch. Nach der 2. Frage haben also insgesamt 108 eine falsche Antwort gegeben, 27 zwei falsche und 108 beide richtig. Das geht dann bis zur 5. Frage so weiter (teilen und je zwei Werte addieren):

Dass man von 5 Fragen höchstens eine falsch beantwortet, ist also bei 243 Fällen 112 mal zu erwarten, das sind etwa 46%. Streng genommen ist also abzuraten, wenn man nicht doch noch insgeheim hofft, bei einzelnen Fragen eine bessere Chance als 2/3 zu haben.

Wenn man diese Überlegung formalisiert, bekommt man die Formel für die Binomial- oder Bernoulli-Verteilung. Die Klammer mit den Zahlen übereinander hört auf den schönen Namen "Binomialkoeffizient" und ist eine ganzzahlige Funktion der beiden ganzen Zahlen, nämlich n!/(k!(n-k)!), wobei das Ausrufungszeichen die "Fakultät" genannte Funktion m! = 1·2 ... ·n bezeichnet.

Hape Kerkelings Schlagertext "Das ganze Leben ist ein Quiz, und wir sind nur die Kandidaten" halte ich übrigens für eine ziemlich treffende Beschreibung der Evolution und einen der tiefsinnigsten Gesangstexte.