Rätseln mit Eder: Wie geht die Zahlenfolge weiter?
Zu den häufigsten Knobeleien gehören Zahlenfolgen, die nach einer bestimmten Gesetzmäßigkeit aufgebaut sind, und die dann fortgesetzt werden sollen.
Beispiel: 1 5 9 13 17 ...
Hier ist es einfach: die nächste Zahl ist die 21, denn von Zahl zu Zahl werden 4 addiert!
Diesmal ist es umgekehrt; man kennt den Anfang und die Gesetzmäßigkeit und soll die Zahlenfolge finden!
Diese Zahlenfolge beginnt mit der Zahl 6. Jede folgende Zahl ist um 2 größer als die Hälfte der nächsten Zahl.
6 x x x x ?
Wie heißt die 6. Zahl dieser Zahlenfolge?
Die gesuchte Zahl heißt 68.
Dies ist die Zahlenfolge mit den ersten 6 Gliedern:
Erklärung
Es gibt verschiedene Wege, um die Lösung zu finden.
Wenn jede folgende Zahl um 2 größer sein soll als die Hälfte der nächsten Zahl, dann muss die nächste Zahl die 8 sein, denn die Hälfte der 8 ist 4 und die 6 ist somit um 2 größer als die Hälfte der nächsten Zahl.
Wirklich verzwickt!
Bezeichnet man die nächste Zahl nach der 6 mit x, dann gilt die Formel:
x/2 + 2 = 6
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