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Rätseln mit Eder: Wie geht die Zahlenfolge weiter?

Die Folge beginnt mit einer 6, jede folgende Zahl ist um 2 größer als die Hälfte der nächsten.
Ein Haufen Pappkärtchen mit verschiedenen Ziffern und Rechensymbolen.

Zu den häufigsten Knobeleien gehören Zahlenfolgen, die nach einer bestimmten Gesetzmäßigkeit aufgebaut sind, und die dann fortgesetzt werden sollen.

Beispiel: 1  5  9  13  17  ...

Hier ist es einfach: die nächste Zahl ist die 21, denn von Zahl zu Zahl werden 4 addiert!

Diesmal ist es umgekehrt; man kennt den Anfang und die Gesetzmäßigkeit und soll die Zahlenfolge finden!

Diese Zahlenfolge beginnt mit der Zahl 6. Jede folgende Zahl ist um 2 größer als die Hälfte der nächsten Zahl.

6  x  x  x  x  ?

Wie heißt die 6. Zahl dieser Zahlenfolge?

Die gesuchte Zahl heißt 68.

Dies ist die Zahlenfolge mit den ersten 6 Gliedern:

Erklärung

Es gibt verschiedene Wege, um die Lösung zu finden.

Wenn jede folgende Zahl um 2 größer sein soll als die Hälfte der nächsten Zahl, dann muss die nächste Zahl die 8 sein, denn die Hälfte der 8 ist 4 und die 6 ist somit um 2 größer als die Hälfte der nächsten Zahl.
Wirklich verzwickt!

Bezeichnet man die nächste Zahl nach der 6 mit x, dann gilt die Formel:

x/2 + 2 = 6

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