Hemmes mathematische Rätsel: Reflexicons
Der 1944 geborene englische Elektroingenieur Lee Sallows lebt seit 1970 in Nimwegen in den Niederlanden. Er ist ein weltweit anerkannter Experte für magische Figuren aller Art. Anfang der 1990er Jahre entwickelte er die Refexicons, Muster aus sich selbst beschreibenden Zahlwörter. Die zickzackförmig angeordneten elf bunten Streifen stellen ihr eigenes Inhaltsverzeichnis dar. Sie behaupten auf Englisch, das Muster bestehe aus vier T, zwei W, zwei H, drei I und so weiter. Leider stimmen die meisten Behauptungen nicht.
Ordnen Sie die elf Streifen zickzackförmig so an, dass ein korrektes und vollständiges Inhaltsverzeichnis des Musters entsteht. Dabei müssen alle roten Streifen waagrecht und alle grünen Streifen senkrecht liegen.
Auf den elf Streifen stehen neun E, fünf F, zwei H, vier I, zwei N, fünf O, vier R, fünf T, zwei U, drei V und drei W. Der unterste und letzte Streifen in dem Muster ist der, auf dem NINE E steht, denn er enthält schon den Buchstaben E, den er zählt. Die beiden N, die in dem Muster vorkommen, stehen beide in dem Zahlwort NINE. Folglich muss ein vertikaler TWO-Streifen dort an einem den beiden N enden. Welches N es ist, spielt keine Rolle.
Nun kann man sich durch systematisches Probieren Schritt für Schritt rückwärtshangeln. Es gibt 18 verschiedene Lösungen, die sich auf 36 verdoppeln, wenn man die Muster unterschiedlich zählt, die dadurch entstehen, dass der vorletzte Streifen an den zwei N des letzten Streifens enden kann.
Die vollständige Liste aller 18 Lösungen gebe ich nur in Kurzform an. Dabei werden die waagrechten und senkrechten Streifen von oben links nach unten rechts immer abwechselnd angegeben. Außerdem werden die englischen Zahlwörter durch Ziffern wiedergegeben. Dadurch schrumpft die erste Zeile der abgebildeten Lösung »FOUR R« zu »4R«.
1. (4R, 3W, 2U, 4I, 5T, 2H, 3V, 5F, 5O, 2N, 9E)
2. (4R, 3W, 2U, 4I, 5O, 2H, 3V, 5F, 5T, 2N, 9E)
3. (4R, 3V, 5F, 5T, 2U, 4I, 5O, 2H, 3W, 2N, 9E)
4. (4R, 3V, 5F, 5O, 2U, 4I, 5T, 2H, 3W, 2N, 9E)
5. (2U, 4R, 4I, 5F, 5T, 3V, 5O, 2H, 3W, 2N, 9E)
6. (2H, 3V, 5O, 2U, 4R, 4I, 5F, 5T, 3W, 2N, 9E)
7. (2H, 3V, 5T, 2U, 4I, 5F, 5O, 4R, 3W, 2N, 9E)
8. (2U, 4I, 5F, 5O, 4R, 3V, 5T, 2H, 3W, 2N, 9E)
9. (2H, 3V, 5O, 4R, 3W, 2U, 4I, 5F, 5T, 2N, 9E)
10. (2H, 3V, 5F, 5T, 3W, 2U, 4R, 4I, 5O, 2N, 9E)
11. (5T, 2U, 4I, 5O, 2H, 3V, 5F, 4R, 3W, 2N, 9E)
12. (5O, 2U, 4I, 5T, 2H, 3V, 5F, 4R, 3W, 2N, 9E)
13. (5T, 2H, 3V, 5F, 4R, 3W, 2U, 4I, 5O, 2N, 9E)
14. (5O, 2H, 3V, 5F, 4R, 3W, 2U, 4I, 5T, 2N, 9E)
15. (5F, 4R, 3W, 2U, 4I, 5T, 2H, 3V, 5O, 2N, 9E)
16. (5F, 4R, 3W, 2U, 4I, 5O, 2H, 3V, 5T, 2N, 9E)
17. (3W, 2U, 4R, 4I, 5F, 5T, 2H, 3V, 5O, 2N, 9E)
18. (3W, 2U, 4R, 4I, 5F, 5O, 2H, 3V, 5T, 2N, 9E)
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