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Rössel-Rundweg

Treitz-Rätsel

Am 22. 2. 2003 trat bei "Wetten, dass" ein 9-jähriger Junge namens Xaver auf und sagte mit verbundenen Augen, wie ein Springer auf einem Schachbrett von einem willkürlich vorgegebenen Feld aus über alle Felder gehen kann, ohne eines doppelt zu betreten. Hinterher sagte er auch, dass sein Lehrer ihm einen Zettel zum Lernen dazu gegeben habe. Was folgern Sie daraus?

Offenbar gibt es einen Rösselsprung-Weg über alle 64 Felder des Schachbretts, und wenn das Startfeld frei gewählt werden darf, so wird der Junge nicht für jedes einen neuen Weg austüfteln (oder auswendig gelernt haben) müssen, sondern es wird (mindestens) einen Rundweg geben, den man auswendig lernt und in den man an der gewünschten Stelle hineinspringt. Die Leistung ist also weit weniger spektakulär als sie aussehen mag, aber immerhin muss man sich 64 Richtungssymbole oder Feldnummern merken und die Nerven haben, sie fehlerfrei aufzusagen. Die freie Wahl des Starts ist keineswegs eine wesentliche Steigerung der Schwierigkeit, macht aber einen gewaltigen Eindruck.

Dass es solche Rössel-Wege gibt und sogar geschlossene, also Rundwege, ist von einigen der größten Mathematiker wie Euler untersucht worden. Ein Weg mit einigen Regelmäßigkeiten ist von Roget gefunden worden, er fängt so an:

Können Sie ihn vollenden?

Sehr hübsch ist auch eine Rössel-Tour von de Moivre, hier geht das Pferd erst einmal – so gut es geht – um den Brei herum:

Finden Sie den Rest?

Leider ist dieses kein Rundweg!

Die hier gezeigten Lösungen und mehr zum Thema finden Sie in Kapitel VI bei Ball/Coxeter.

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  • Quellen
Für Schachbretter beliebiger Größe siehe Axel Conrad, Tanja Hindrichs, Hussein Morsy, Ingo Wegener: Wege des Springers auf großen Schachbrettern. Spektrum der Wissenschaft 2/1992, S. 11

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