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Rohrstapel

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Diese Rohre liegen in Schichten auf einem ebenen Boden, wobei jede Schicht ein Rohr weniger enthält als die darunter liegende. Jedes Rohr liegt nur auf zweien der nächsttieferen Schicht. Kann es sein, dass das oberste Rohr genau über der Mitte der beiden äußersten untersten Rohre liegt, auch wenn die Zwischenräume unten ungleichmäßig sind?

Denken Sie an gleichschenklige Dreiecke und Rauten.

Die Zickzacklinie zwischen den Mittelpunkten der beiden untersten Schichten besteht aus gleichschenkligen Dreiecken, deren Schenkel hier jeweils mit gleichen Farben markiert sind. Darüber setzt sich das fort in Rauten mit Seiten, die zu diesen Schenkeln parallel sind. Alle Strecken mit gemeinsamer Farbe haben daher die gleiche Links-Rechts-Komponente (sozusagen Schattenlänge bei senkrechter Beleuchtung). Damit ist zu sehen, dass das oberste Rohr tatsächlich mitten über den beiden äußersten unteren liegt, was man ja nicht unbedingt erwartet.

Heinrich Hemme bringt das überaus elegante Rätsel als Nr. 70 in seinem "Wettlauf" und gibt als Quelle an: Adam Brown in: Helena Verrill (1998).

Wenn Sie einen Metallbaukasten haben oder Lochstreifen aus Büroheftern und eine Ösenzange, können Sie das hier schön anwenden.

Die kleinen 3x3-Quadrate unten bilden Gleiter auf dem unteren Rand.

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