Schief gewickelt
Die Trajanssäule in Rom ist wendelförmig mit einem Bilderfries verziert. In Anspielung daran möchte ein Lateinlehrer eine 2,8 m hohe zylindrische Litfaß-Säule mit dem Umfang 2,4 m wendelförmig mit einer Tapete bekleben, und zwar genau mit 4 Windungen, ohne Überlappung. Was oben (als Dreieck) übrig ist, schneidet er ab und fügt es unten ein – oder er schneidet das Tapetenstück von vornherein schräg (parallelogrammförmig) zu. Welche Breite muss der Tapetenstreifen haben? Anders gefragt, wie breit ist die Tapetenrolle?
Abwickeln und Pythagoras.
Wenn man den Zylindermantel abwickelt, geht es ganz einfach mit Pythagoras, und es kommen 0,672 m als Streifenbreite heraus. Die Ganghöhe ist natürlich 0,7 m, und die Länge einer Schraubenwindung ist 2,5 m. Da 7, 24 und 25 ein pythagoreisches Tripel bilden, geht unser Zahlenbeispiel exakt mit rationalen Zahlen auf, sogar mit unperiodischen Dezimalzahlen – natürlich nur, wenn ganz exakt geklebt wird.
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