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Schwerpunkt der Sichel

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Die gelbe Fläche (die etwas an eine Sichel erinnert, obwohl als solche kaum zu gebrauchen) ist außen durch einen Kreis und innen durch einen zweiten Kreis mit dem halben Radius begrenzt, der den ersten außen berührt und durch dessen Mittelpunkt geht.

Wo ist der Schwerpunkt?

Denken Sie sich den großen Kreis wieder vollständig. Wo sein Schwerpunkt dann ist, ist ja kein Geheimnis.

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Wir stopfen das Loch in der gelben Fläche durch Einfügen des blauen Kreises (sozusagen mit gleicher Papierstärke). Da sich die Radien wie 1 zu 2 verhalten, verhalten sich die Flächen von blau:gelb:gesamt wie 1:3:4. Der Schwerpunkt des ganzen Kreises ist natürlich die Mitte M, er muss die Verbindungsstrecke der Schwerpunkte A (des blauen Kreises) und S (der Sichel) also wegen des Massenverhältnisses im Verhältnis (3/4):(1/4) teilen. Der Schwerpunkt S der gelben Sichel liegt also um 1/6 des äußeren Radius unter dem Mittelpunkt.

Noch ein Vorschlag: zeichnen, ausschneiden und Schwerpunkt suchen!

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