Seiten des Tangentenvierecks
© iStock / nicolas (Ausschnitt)
Für die Seitenlängen eines Vierecks mit den Seiten \(a, b, c, d\) (in umlaufender Reihenfolge), das einen Inkreis hat (also ein Tangentenviereck zu einem Kreis ist), gilt \(a + c = b + d\). Wieso?
© Norbert Treitz (Ausschnitt)
Die Strecken von je einer Ecke zu den beiden benachbarten Berührpunkten sind einander gleich (da gibt es kongruente Dreiecke aus Kreismittelpunkt, Eckpunkt und Berührpunkt). In jedem Paar einander gegenüberliegender Seiten kommt jede dieser Strecken gerade einmal vor (und im anderen Paar das andere Mal, sozusagen).
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