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Sekantensatz

Treitz-Rätsel

Was kann man über die Strecken auf zwei Sekanten eines Kreises aussagen?

Der Sekantensatz sagt: \( \overline{PA}\cdot\overline{PB} = \overline{PC}\cdot\overline{PD}\). Beweis?

Wegen des Umfangswinkel-Satzes (angewendet auf die Sehne \(AC\)) sind die Dreiecke \(PCB\) und \(PAD\) ähnlich zueinander.

Für den Grenzfall, dass \(A\) und \(B\) oder \(C\) und \(D\) zusammenfallen, nennt man den Satz "Tangentensatz".

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