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Seltsame Zahnräder

Treitz-RätselLaden...

FrageLaden...

Das gelbe Rad dreht sich um eine Achse, die durch seinen Mittelpunkt verläuft (hohler roter Kreis). An seiner Unterseite sind Pflöcke ("Triebstöcke", rote Kreise) angebracht. Diese stecken in den Schlitzen des großen Rads, das sich seinerseits um seine Mittelachse (hohler blauer Kreis) dreht. Kann das überhaupt laufen? Und als Zahnradübersetzung dienen?
© mit frdl. Gen. von Norbert Treitz

So unglaublich das aussieht: Es geht nicht nur praktisch, sondern auch theoretisch exakt (allerdings nur für das Radienverhältnis 1:2). Überlegen Sie sich dazu, wieso das Dreieck in diesem Bild gleichschenklig ist:

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Allerdings muss man zugeben, dass die starr befestigten Triebstöcke an den geraden Flanken gleiten und nicht etwa abrollen. Man kann sie auch als Rollen ausführen, dann rollen sie an der jeweils kraftschließenden Flanke ab und gleiten mit etwas Spiel an der anderen entlang. Welche Flanke kraftschließend ist, hängt von der Umlaufrichtung ab und davon, welches das antreibende Rad ist (damit hat auch zu tun, dass sich trotz Freilauf bei einem rückwärts geschobenen Fahrrad die Pedale mitdrehen).

Bemerkenswert ist aber, dass ohne Weiteres die Hälfte der "Zähne" des kleineren Rades gleichzeitig greifen und die Belastung unter sich aufteilen, im Gegensatz zum gewöhnlichen Zahnrad, bei dem immer ein Zahn alles alleine machen muss. Allerdings ist die Hälfte gar nicht so günstig (und noch mehr erst recht nicht), denn einige Zähne beteiligen sich dann nur noch an der Reibung und gar nicht mehr am Antrieb (bei mehr als der Hälfte sogar dagegen).

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