Hemmes mathematische Rätsel: Stimmt diese Aussage?
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Sind x und y zwei Zahlen, die größer sind als 0, aber kleiner als 1, dann liegt der Wert des Ausdrucks x + y – xy auch zwischen 0 und 1. Warum?
Da x und y zwischen 0 und 1 liegen, gilt dies auch für 1 – x und 1 – y, und damit auch für (1 – x)(1 – y). Folglich muss auch 1 – (1 – x)(1 – y), was sich zu x + y – xy umformen lässt, zwischen 0 und 1 liegen. Damit ist die Behauptung bewiesen.
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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