Hemmes mathematische Rätsel: Stimmt diese Aussage?
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Sind x und y zwei Zahlen, die größer sind als 0, aber kleiner als 1, dann liegt der Wert des Ausdrucks x + y – xy auch zwischen 0 und 1. Warum?
Da x und y zwischen 0 und 1 liegen, gilt dies auch für 1 – x und 1 – y, und damit auch für (1 – x)(1 – y). Folglich muss auch 1 – (1 – x)(1 – y), was sich zu x + y – xy umformen lässt, zwischen 0 und 1 liegen. Damit ist die Behauptung bewiesen.
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