Hemmes mathematische Rätsel: Stimmt diese Behauptung?
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Ist das Produkt von vier direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen immer durch 24 teilbar? Wenn ja, beweisen Sie es, wenn nein, finden Sie ein Gegenbeispiel.
Von vier direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen sind immer zwei Zahlen gerade und zwei ungerade. Von den geraden Zahlen ist genau eine durch 4 und die andere nur durch 2 teilbar. Außerdem ist unter den vier Zahlen mindestens eine, die durch 3 teilbar ist. Folglich ist das Produkt von vier direkt aufeinander folgenden natürlichen Zahlen immer durch 2 · 3 · 4 = 24 teilbar.
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Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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