Rätseln mit Eder: Stimmt diese Vermutung?
Die Seitenlängen a, b und c eines Dreiecks sind natürliche Zahlen.
Man weiß, dass eine Höhe des Dreiecks genauso lang ist wie der Summenwert der beiden anderen Höhen.
Marie hat herausgefunden, dass in solch einem Fall der Summenwert von a2 + b2 + c2 immer eine Quadratzahl ist!
Stimmt dies tatsächlich?
Maries Vermutung stimmt.
Drei Abbildungen des Dreiecks ABC mit den drei eingezeichneten Höhen ha, hb und hc:
Die Größe der Fläche F des Dreiecks ABC lässt sich jeweils mit einer Seitenlänge
und der zugehörigen Länge der Höhe berechnen. Die Längen der drei Höhen sind jeweils abhängig von der Flächengröße F und der entsprechenden Seitenlänge:
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Welche sechsstelligen Zahlen sind gesucht?
- Wie groß ist die Fläche des Trapezes?
- Wie können die Zahlen noch verteilt werden?
- Warum stimmt diese Aussage?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie kann das Rätsel gelöst werden?
- Wie viele dieser Zahlen gibt es?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Welche Uhrzeit ist gesucht?
- Wie viel Prozent decken die Preise ab?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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