Rätseln mit Eder: Stimmt Maries Behauptung?
Gegeben ist ein Quadrat mit der Seitenlänge a.
Verbindet man die Seitenmitten mit einem Eckpunkt – wie in der Abbildung –, entsteht in der Mitte ein kleines Quadrat.
Marie behauptet: „Die Strecke von Punkt B zu Punkt P ist so lang wie die Seite a des Quadrates!“
Stimmt diese Behauptung?
Maries Behauptung stimmt.
Spiegelt man das Quadrat an der Geraden s, die durch die Punkte B und C verläuft, entsteht das Rechteck AA’C’D.
Das Dreieck AA’P ist rechtwinklig.
Da A, A’ und P auf dem Halbkreis mit dem Mittelpunkt B und dem Radius a liegen, muss die Länge der gesuchten Strecke von B nach P genauso lang sein wie die Seite des Quadrates. (Satz des Thales)
Hat Ihnen dieses Rätsel gefallen? Dann rätseln Sie doch einfach direkt weiter:
- Was ist die nächste Zahl in der Reihe?
- Wie groß ist x in diesen Dreiecken?
- Was ist die kleinste Zahl, die diesen Bedingungen gehorcht?
- Wie viele Dreiecke enthält diese Figur?
- Wie lang ist die Sehne des Kreises?
- Welche Zahl fehlt?
- Wie groß ist die Fläche des Halbkreises?
- Mit welcher Zahl muss die Reihe fortgesetzt werden?
- Wie viel deckt das Quadrat ab?
- Wie muss das Streichholz umgelegt werden?
- Wie viele Turmquadrate passen ins Schachbrett?
- Wie lang sind die Seiten des Quadrats?
Eine Übersicht über alle Matherätsel finden Sie unter https://www.spektrum.de/raetsel/. Viel Spaß beim Weiterknobeln!
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