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Summe über n/2n

Treitz-Rätsel

In diesem Bild sind die Breiten der Spalten 1/2, 1/4, 1/8, 1/16 usw., also 2n Einheiten (von n = 1 bis Unendlich, die Zeilen sind alle gleich hoch (je eine Einheit, aber in einem kleineren Maßstab gezeichnet). Bestimmen Sie bitte die Summe der (eigentlich unendlich vielen) farbig bemalten Flächen durch Umordnen.

Wenn Sie sich klar machen, warum die jeweils durch Farben als gleich markierten Flächen wirklich gleich sind, sehen Sie, dass die Summe 2 Flächeneinheiten ist.

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