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Hemmes mathematische Rätsel: Tante Gerdas Traummann

Können Sie dieses Rätsel zu unterschiedlichen Temperaturen lösen?
Brace yourself. Summer is coming. Ein Thermometer, das über 40 Grad anzeigt, daneben Himmel mit Sonne.

Das heutige Rätsel habe ich im Jahr 2012 erdacht.

Meine Großtante Gerda ist eine pensionierte Mathematiklehrerin und hatte im März auf einer Kreuzfahrt durch die Ostsee einen Mann aus New York kennengelernt. »Er ist wirklich traumhaft!«, schwärmte sie mir vor. »Er spricht fast akzentfrei Deutsch, nur von Mathematik versteht er leider nichts. Er kann nicht einmal die Vorzeichen von Zahlen auseinanderhalten.« »Wie meinst du das?«, fragte ich sie. »Eines Morgens sagte ich zu ihm, es sei kühl, nur minus soundsoviel Grad warm. Darauf erwiderte er, ich habe mit der Zahl zwar recht, aber das Vorzeichen sei falsch.« Wie warm war es an dem Morgen?

In den USA werden Temperaturen nicht, wie in Europa, in Grad Celsius angegeben, sondern in Grad Fahrenheit. Wenn Tante Gerda nun die Temperatur in Grad Celsius gemessen hat und ihr amerikanischer Traummann sie in Grad Fahrenheit, können sie beide recht gehabt haben.

Die Fahrenheitskala wurde um 1714 von dem deutschen Physiker und Instrumentenbauer Daniel Gabriel Fahrenheit (1686–1736) entwickelt. Bei dieser Temperaturskala sind der Gefrier- und der Siedepunkt des Wassers mit 32 °F und 212 °F festgelegt. Bei der Celsiusskala hingegen entsprechen dem Gefrier- und dem Siedepunkt des Wassers Temperaturen von 0 °C und 100 °C. Sie wurde 1742 von dem schwedischen Astronomen Anders Celsius (1701–1744) eingeführt, der allerdings den Siedepunkt als 0° und den Gefrierpunkt als 100° festlegte. Carl von Linné dreht sie dann 1745 zur heute gebräuchlichen Skala um.

Mit der Gleichung TF = 95TC + 32 lässt sich eine Celsiustemperatur TC in eine Fahrenheittemperatur TF umrechnen. Wenn Tante Gerdas negative Celsiustemperatur den Wert –T hat, so hat ihr Traummann eine positive Fahrenheittemperatur vom Wert T gemessen. Die wird in die Umrechnungsgleichung eingesetzt: T = –95T + 32. Nach Temperatur aufgelöst erhält man T = 1137. Tante Gerda hat also an dem Morgen auf der Ostsee eine Temperatur von –1137 °C und der Amerikaner von +1137 °F gemessen.

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