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Teil-Parallelogramm

Treitz-Rätsel

In diesem Parallelogramm ist zwischen Verbindungen von Seitenmitten und Ecken ein kleineres Parallelogramm zu sehen. Wie groß ist es im Verhältnis zum ganzen?

Es ist 1/3 der Fläche, aber wie kann man es möglichst einfach einsehen?

Die beiden markierten Punkte sind Schwerpunkte der beiden Hälften des Parallelogramms. Also verhalten sich die Flächen wie 1:3.

  • Quellen
Die Behauptung (und einen weniger einfachen Beweis) habe ich bei Heilbron gefunden (§ 3.5.17).

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